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  회로분석의 목적은 전기회로의 행위를 확정하는것으로 전기회로 변량으로 표시한다. 회로의 주요 변량은 전류, 전압, 일 등이 있다. 본 글에서는 전류와 전압의 개념에 대해 소개하고 그의 참고방향에 대해 알아보도록 한다.

1 전류

  전하를 가진 질점의 운동은 전류(current)를 형성한다. 전류는 일종의 객관적인 물리 현상으로, 그의 열현상과 자기현상을 통해 사람이 직접 그의 존재를 관찰할 수 있다. 전류의 크기를 측정하기 위해서, 시간dt 내에서 임의의 단면을 통과하는 전하량의 총 합을dq 라고 할 때, 전류는 아래와 같이 정의된다

  전류의 방향은 양전하가 운동하는 방향으로 규정된다. 이렇게 전류 한 단어는 두개의 다른 뜻을 가짐을 알 수 있다. 첫번째는 일종의 물리현상을 가르키며 다른 하나는 해당 물리 현상의 물리량을 수로 묘사한것을 가르킨다.

  전하의 SI(국제단위계)단위는 쿨롱(coulomb, 부호C), 시간의 SI단위는 초(second, 부호 s)일때, 전류의 SI단위는 암페어(ampere, 부호A)이고, 1A=1C/1s이다. SI단위 중 규정된 십진배수와 분수단위의 접두어로 더 크거나 작은 단위로 구성된 값을 쓸 수 도있다.

  회로의 한 단에서 전류는 두개의 방향을 가진다. 전류의 방향은 화살표"→"로 표시할수 있고, 아래첨자를 통해서도 표시할 수 있다. 아래 그림과 같이 a 에서 b로 혹은 그 반대로 흐르는 전류를 각각 와 로 표시한다. 

  복잡한 전기회로를 분석할때는 전류의 실제 방향의 판단이 어렵다, 게다가 회로중에서 전류의 실제 방향이 시간에따라서 계속 변하기도 한다. 이에 따라서 회로의 방향을 쓸때는 한 전류의 방향을 임의로 정할 수 있는데 이를 전류의 참고방향(reference direction)이라고 부르고, 이 또한 아래 그림과 같이 화살표로 표시한다.

  참고방향을 선정하면 전류는 대수량으로 볼 수 있다. 전류의 실제 방향은 전류대수량의 부호와 참고방향으로 판단된다. 참고방향에 따라서 얻은 전류가 양수일 때, 실제 방향과 참고방향은 일치함을 알 수 있고 아니라면 그 반대인것을 알 수 있다. 예로 위 그림에서 만약 전류i 가 0보다 크다면 전류는 a 에서 b 로 흐른다는 것을 말하고, 아니라면 b 에서 a로 흐른다는 것을 말한다, 즉 실제 방향과 참고방향이 상반된다. 

  전류의 실제 방향은 객관적인 사실을 반영한다, 확정된것이다. 따라서, 만약 같지않은 참고방향을 선택했다면, 동일한 전류의 절대값은 같으니 그 부호가 반대가 된다.

  회로중에서 일반적으로 전류의 실제 방향을 표기할 필요는 없으며, 만약 어떠한 해석을 위해 필요할 경우에는 점선 화살표호 참고방향과 구별되게 표시한다. 

  전류량의 값과 방향이 시간에 따라 변화하지 않는 전류는 직류(direct current, DC 혹은 dc라고 씀)혹은 고정전류라고 부르고, 시간에 따라서 주기성을 갖고 변화하며 평균값이 0인 전류를 교류(alternating current, AC혹은 ac라고 씀)라고 부른다. 직류와 교류는 두 종류의 중요한 전류이며 통상적으로 대문자 I로 직류를 표시하고, 소문자 i 또는 i(t)로 전류량의 값과 방향이 시간에따라 임의로 편화하는 전류를 표시한다.

2 전압

  단위 양전하가 회로중의 한 점에서 다른점으로 이동할때 전기력은 전하에 일을 한다. 전기력이 dq의 전하량을 가진 양전하를 a점부터 b점까지 이동시켰을때 한 일을 라고하면, 이때 전압(voltage)의 정의는 아래와 같다.

이 식에서 우변은 a, b 양 점간의 전압을 표시하고 SI단위는 볼트(volt, 부호 V)이다.

  전압은 전위차(potential difference)라고도 불리는데, 전압과 상관된 또 다른 물리량은 전위(potential)이다. 전위의 물리적 의의는 회로중에서 임의의 참고점(reference point)(영전위점, 보통 부호⊥로 표시한다)을 정하고 회로중의 임의의 점과 참고점 사이의 전압을 해당 점의 전위라고 부르고, 부호 로 표시한다. 전위의 개념이 있으면, 두 점 사이의 전압은 그 두 점의 전위차와 같다.

  전압의 방향은 고전위에 저전위를 가르키는 방향으로 규정된다. 따라서 어느때에는 전압을 전위강하라고 부른다. 회로중에서 전압의 방향을 표시하기 위해서는 한 임의의 전압의 참고방향을 정해야한다. 전압의 참고방향은 아래첨자로 표시할수있으며,

위 그림처럼 전압의 참고방향을 a에서 b라고 했을때, 전압은 아래와 같이 쓴다

  이 식에서 a점에서의 전위가 b점에서의 전위보다 크다면, 두 점 간의 전압은 0보다 크다, 이는 a점에서 b점으로 갈때 전위가 감소하는것이고 즉, 전압의 실제 방향과 참고방향이 같음을 표시한다. 반대로 a점에서의 전위가 b점에서의 전위보다 작다면, 두 점 간의 전압은 0보다 작게되고 이는 전압의 실제 방향과 참고방향이 상반됨을 표시한다.

  만약 전압의 참고방향이 위 그림과 같이 같지않다면, 참고방향을 b에서 a로 향할때, 아래와 같은 식이 있다, 

  위 식은 임의의 한 전압에 대해서, 만약 얻은 참고방향이 다를 때, 그 절대값이 같고 부호가 반대임을 말해준다.

  또한, 위 그림에서 보여지듯이 전압의 참고방향은 "+, -" 극성 혹은 화살표 "→" 로도 표시할 수 있다. 위 그림에서의 "+,-"와 화살표"→"는 모두 전압 uA의 참고방향이 a점에서 b점을 지향한다는것을 표시한다.

  전압의 값과 극성이 시간에 따라서 변하지 않을때, 직류전압(DC voltage)라고 부르고 보통 대문자U로 표시하고 u혹은 u(t)로 값과 극성이 시간에 따라 변화 하는 전압을 표시한다. 주기성을 갖고 변화하며 그 평균값이 0인 전압을 교류전압(AC voltage)라고 부른다.

  회로 문제에 대해 분석할때 종종 한 부품상의 전압과 전류의 참고방향을 같은 방향으로 정하는데, 이때 두 참고방향을 관련참고방향 이라고 한다.

  참고방향은 회로의 계산중의 중요한 개념으로 회로에대해 분석을할 때, 회로의 방정식은 참고방향에 좌우되므로, 먼저 참고방향을 설정해야한다. 참고방향의 설정 없이는 식의 해석이 매우 어려워지고, 한번 참고방향을 설정하였다면 그 방향을 다시 마음대로 바꾸어서는 안된다, 그렇지않으면 매우 혼란스러워질수 있기에 주의하도록 한다.

3 기전력

  전기회로는 일반적으로 모두 전류의 흐름을 유지하기 위해서 전원가 접촉한다. 에너지의 관점에서 볼때, 전원은 전하를 저전위에서 전원내부를 거쳐 고전위로 이동시키는 능력이 있다, 또한 전하에 대해서 일을한다. dt 시간 내에, 한 전원이 양전하dq 를 음극에서 전원내부를 거쳐 양극까지 이동시켰을때의 한 일의 총 량을 dw 라고 하면 전원의 기전력에 대한 정의는 아래와 같다

  즉 전원의 기전력의 값은 단위 양전하를 음극에서 전원내부를 거쳐 양극까지 이동시켰을때 한 모든 일의 양이다. 기전력의 단위는 전압과 똑같다. 임의로 정해징 참고방향과 비교하여 기전력 또한 대수량이고, 그의 실제 방향은 양전하가 저전위에서 고전위로 이동하는 방향이다. 즉 기전력의 방향은 전압의 방향과 정반대임을 알 수 있다.

4 일

  전기에서의 일은 전기에너지 전환 또는 전송 속력의 물리량으로, dt 시간 내에서 소모 혹은 흡수하는 에너지가 dw 일때, 일은 아래와 같이 정의된다

  전기에너지가 부품을 통과하면서 다른 형식의 에너지로 전환될때, 전기에너지는 외부에 일을 한것이다. 이때 해당 부품은 전기에너지를 소모 혹은 출력을 흡수한다고 한다. 다른 형식의 에너지가 부품을 통과하면서 전기에너지로 전환될때, 해당 부품은 전기에너지 또는 출력을 내보낸다고 한다.

                 (a)

  어느 회로 부품 A가 위 그림과 같이 전류가 i , 전압이 u 이며 u, i 가 관련참고방향일때, 전류의 정의에 의해 dt 시간 내 통과하는 전하량 dq = i dt 이다. 해당 전하가 회로 A를 통과할때 전기에너지가 한 모든 일의 양 즉, 회로 A가 흡수한 전기에너지는 해당 전하량과 단전압의 곱과 같다. 즉,

이때, 회로A가 "흡수" 하는 일은

                     (1.5)

일의 SI 단위는 와트(watt, 부호W)로, 1W = 1V×1A 이다.

                 (b)

  만약 위 그림과 같이 전압과 전류의 참고방향이 모두 반대이면, 위의 식(1.5)는 해당 회로가 "출력"하는 일을 표시한다. 회로 한 단은 실제로 일을 흡수하거나 출력한다, 동시에 그 값을 계산할때는 선택된 전압과 전류의 참고방향과 계산결과의 부호에 따라서 판정된다. 관련참고방향에서 식(1.5)의 계산 결과가 양수이면 해당 회로는 실제로 일을 받고 만약 결과가 음수일때는 일을 한다. 비관련참고방향에서 식(1.5)의 계산 결과가 양수이면 해당 회로는 실제로 일을 하고 만약 결과가 음수일때는 일을 받는다. 그러나, 한 회로가 일을 흡수하는지 출력하는지를 계산할 때 선택하는 참고방향에 따라 다른 결론이 나오지는 않는다.

 예로, 그림(a)의 회로에서, u=-10V, i=2A라고 할 때 p=-10×2=-20W<0이고, 이는 해당 회로가 실제로 일을 하고 그 값이 20W이다. 그림(b)를 보자면 u=10V, i=2A라고 할 때 p=10×2=20W>0, 이는 회로가 여전히 20W만큼의 일을 한다는것을 보여준다. 

  일은 에너지의 전환 속도와 같은데, 식(1.5)에 따라서 t0에서 t까지의 시간 내에서 회로가 받는 일(전압과 전류가 관련참고방향일때) 혹은 회로가 하는 일(전압과 전류가 비관련참고방향일때)의 에너지는 아래와 같음을 알 수 있다

일의 흡수와 출력을 판단하는것과 같이 위 식의 계산 결과와 전류, 전압의 참고방향으로 한 단의 회로가 실제로 전기에너지를 흡수하는지 출력하는지 판단할 수 있다.

  발전소와 송전선의 주요 임무는 대량의 전기에너지를 보내고 전송하는 것이다. 수신설비나 제어시스템을 구동시키기위해서는 적당한 신호의 출력을 고려하여야 하며 소자 자체 출력을 제한하는, 즉 정격 출력(rated power)이 있다. 사용시에 실제 출력이 정격 출력을 초과하지 않는지 주의하여야 한다. 정격 출력을 초과하면(즉, 과부하) 장비나 부품이 망가질 수 있다. 따라서 회로내의 출력과 에너지의 계산도 회로 분석에서의 중요한 부분이다.