[전기02] 저항

5 저항

  저항부품은 저항기, 형광등, 전기레인지등 실제 전자기기들의 이상적인 모형이다, 이런 전자기기들의 주요하고 공통되는 특징은 바로 전기에너지를 소모한다는것이다. 즉, 저항부품은 전기에너지를 소모하는 물리현상을 보이는 하나의 이상적 부품이다.

회로에서 자주 볼 수 있는 저항의 모습

  회로 모형에서는 저항부품을 사용함으로써 각종 실제 저항기와 전자특성을 표시한다. 위의 그림의 (a)는 고정 저항을 표시하고 (b)는 가변 저항을 표시한다. 그림중의 R은 저항의 저항값을 표시하고 그 값은 저항을 만드는데 사용된 재료에 따라서 달라진다.

  회로이론중에서 같은 전류가 흐르는 두 단자 사이를 한 포트(port)라고 한다. 선형회로의 포트에서의 저항에는 전압과 전류간에는 옴의 법칙(Ohm's Law)이 따른다. 즉, 저항과 전압은 비례관계를 가진다.

  위의 그림에서 u, i 의 참고방향이 같다면 옴의 법칙은 아래와 같다

                                (1)

                                (2)

  만약 u, i 의 참고방향이 반대이면 위 두 식의 중간에 "-"부호를 넣어야한다. 식중의 매개변수 R 은 저항[계수](resistance)라고 부르고 G 는 전도율[계수](conductance) 라고 부른다. 저항의 SI단위는 옴(Ohm, 부호Ω)이며, 1Ω=1V/1A 이다. 전도율의 SI단위는 지멘스(Siemens, 부호 S)이며, 1S=1A/1V 이다.

  저항과 전도율은 동일한 저항 부품에 대한 성능을 반영하는 두 매개변수이다. 즉,

  선형회로 포트의 특성을 그림으로 표현할때 아래 그림처럼 u-i 좌표평면에서 원점을 통과하는 직선으로 표시할 수 있고, 보통 저항의 전압, 전류관계라고 한다. u, i 의 참고방향이 서로 같으며 R과 G 모두 양수일때, 전압, 전류관계 그래프는 1, 3사분면에 위치한다.

  만약 전압R=0 일때, 임의이 유한한 전류가 흐를때의 전압은 항상 0이고, 따라서 이는 닫힌회로와 같다고 볼 수있다. 즉, 닫힌회로의 저항이 0 혹은 전도율이 무한히 크다. 만약 전도율 G=0 일때, 양 단에 임의의 유한한 전압을 추가하여주면 이때의 전류는 항상 0이고, 이를 열린회로로 볼 수있다. 즉, 열린회로의 전도율이 0 혹은 저항이 무한히 크다.

  일률식 p=ui 에 식(1)과 (2)를 각각 대입하면 아래와 같은 식을 얻을수 있다

                        (3)

만약 R 과G 가 양수값을 가질때 p 는 음수가 아니다. 이렇게 전기 일률을 소모하는 저항은 에너지소비 부품(dissipative element)에 속한다. 에너지의 관점에서 볼때, t 에 이르는 순간에 저항 중의 모든 전기 에너지는 아래와 같다

            (4)

  이 식은 곧 물리학 중의 줄의 법칙(Joule's Law)이다. 도체 혹은 반도체의 저항이 전기에너지를 받으면 열에너지로 전환한다.

  음수가 아닌 저항에 대해서 임의의 시각에서 식(4)의 값은 음수가 아니다. 이는 모든 과정에서 봤을때 이런 부품은 오직 전기에너지를 받을 수만 있고 전기에너지를 내보내지는 못한다는것을 알 수 있다. 이러한 성질을 가지고 있는 부품은 수동소자(passive element)라고 한다.

  전기회로 모형중에는 일종의 음저항(negative resistance)또한 존재하는데, 즉 R<0, G<0 이다. u, i 가 관련참고방향을 가질때 음저항의 전압, 전류 관계 그래프는 2, 4 사분면에 위치한다. 식(3)과 (4)에서 볼 수 있듯이. 음저항은 일을 출력하고 외부에 전기에너지를 제공하여준다. 따라서 음저항은 일종의 능동소자(active element)이다.

  위에서 다룬들것은 선형저항에 대한것이다. 넓은 의미로 말하자면, 부품의 단자 전압, 전류 관계가 대수 방정식이면, 저항 부품에 속하며, 그 전압, 전류 방정식의 일반적인 형식은 아래와 같다

  위 식에서 u (i )와 i (u )는 각각 전압이 전류에 대한 함수이고 전류는 전압에 대한 함수임을 표시해준다. 

  만약 전압, 전류가 정비례관계를 갖지 않는다면, 즉, 전압, 전류 관계그래프가 u-i 좌표평면에서 원점을 지나는 직선이 아니라면 이를 비선형저항(nonlinear resistance)라고 부른다. 예를들어 반도체의 다이오드가 곧 비선형저항에 속한다, 그 전압, 전류관계식은 아래와 같다

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